学生们还没学到三维分形的课程, 但有二维分型的基础在, 加上大家都很好奇这张图画的是什么, 因此都兴致勃勃开始计算。趁着这时间, 秦教授走到后排的桑医生跟前,对他道歉:“抱歉, 好像真是我弄错了, 不小心拿了你的图, 不过能让我暂时先借用吗?”
桑医生自然答应,只是疑惑的询问:“请问这副图是分形几何图?你确定?”
“当然, 我不可能在自己的专业上出错。”秦教授肯定道。
“阿清,怎么回事?”韦教授也不解:“或者是你拿错了?”
桑医生摇头:“我也搞不懂了,我是因为亲眼看到他画……”
“别说。”秦教授立即阻止:“我的学生在计算呢!”
桑医生顿了顿,继续说:“总之, 因为他画的图形和现实里的事物完全不同,就如讲台上这张, 让我怀疑他的精神有问题, 才来找你咨询的。如果他画的只是分形几何,或许是我想错了,他根本没有精神问题?”
韦教授摊摊手:“有没有精神问题我不知道,总之我的心理分析没错,剩下的得由你自己来研究了。”
“好吧……”桑医生叹气:“可能真的是我敏感了……”
虽然不懂分形几何是什么,但桑医生也知道很多理科生喜欢用图形来表达内容,比如很多网上流行的数学告白。如今有那么多人证实这是一张分形几何图,那应该就是正常的了, 或许韩漓就是这类型的理科生,而不是他以为的精神病患者。
“我先回去了,这几张画麻烦韦意你回头帮我收一下。”桑医生转身欲走,却被秦教授拉住:“等等,你能不能详细说一下,这幅画是谁画的?怎么画的?”
桑医生正待解释,已经有学生举手:“教授,我的计算结束。”
接着也有几个学生举手:“老师,计算结束。”
计算结束不代表就成功了,因为由平面绘成分形几何,本就是极为困难的运算分形方式,更何况要进行反向分维。很多学生只计算到某一部份就再也无法计算了。
秦教授走向学生,拿起一名举手学生的草稿,看到上面已经画出了几个简单的椭圆形图。
反向分维就是将复杂的分形几何反向推演为普通的几何图。
“教授,我只能算到关联维数这里,(Real(Z)^2 + Imag(Z)^2) >= Rmax的结果趋无穷,无法再计算。”一名学生道。
“不错。”秦教授点赞赏,他们现在才只学到二维分形,能算到这地步已经很不错了。
陆陆续续又有学生上交计算结果,因为专业知识有限,都只能算出一部份。秦教授汇总收集上来的计算结果,越看越惊异。尽管由于仿射原理,学生们反向分维计算出的几何图形有些变形,但汇总在一起时,能看得出,这是一张人脸的形状。
“好了,都计算结束了吗?那么我们开始讲解。”
秦教授走回讲台,摊开学生们上交的结果,找到不同的几张稿纸进行剪辑,将它们粘贴成一副图。
“相信大家都很好奇这张图画的是什么吧,那么现在看看大家一起计算的结果。”
他将那张粘贴好的纸放到幻灯片下,讲台幕布上便投影出一个“人”的图像。学生们愣了愣,纷纷大笑起来。
“哈哈哈,那是什么啊!”
“搞什么鬼,用分形几何就为了画这么一副画作弄人吗?”
“不不,应该说画这幅画的人太厉害了,这种东西都能分形!”
根据学生们的计算结果,得出了一个“人形”的五官部位。
三角形的脸,椭圆形的眼睛,方形的嘴,多边形的耳朵,简直像孩子涂鸦画出的人形。
秦教授待学生们笑完,敲了敲讲桌:“你们觉得这是它的原形图吗?还记得分形几何的生物原理是什么吗?”
学生们停止笑闹,一致回答:“将生物图像放大并进行通常的微观后,常会丢失纹理特征,利用分形几何可以产生任意高攀分辨率图象,而能保持原图象表面形状的内在特征。”
秦教授拿起笔,解说道:“1990年,在美国费城的一次生物医学报告上开始引用混沌与分形学说,分形几何从此被应用于医学的人体器官解析。如为微血管建立血管(VT)模型,为骨结构建立截面图形等,以及生物上,分析雪花的图形,树叶的叶脉等。”
“所以,你们现在还觉得这只是一张涂鸦吗?”
他一边说着,一边在那张仿若涂鸦的人形旁写下一串串复杂的公式。
学生们齐齐摇头,有人举手问:“老师,这真的是人吗?人可以进行分形吗?”
“自然可以,只是生物体很少采用完全分型,更多采用递归组合的设计模式。就好像这张纸,将各个部位分解再粘合成一体,才是普通的分形方式。”
同学们面面相觑,这方面知识他们还没上到,但听起来,画出这整张肖像图的人很厉害?
桑医生和韦教授两人听得一头雾水,但也起了兴趣,坐在后排想看秦教授能不能把这张几形几何分析出来。
秦教授计算了很久,整张纸都满后